14.(10分)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系,并测量弹簧的劲度系数。做法是先将弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧的一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时,指针指示的刻度数值记作L0;弹簧下端挂一个50g砝码时,指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g砝码时,指针指示的刻度数值记作L2;¼¼;挂七个50g砝码时,指针指示的刻度数值记作L7。
①下表记录的是该同学已测出的6个值,其中有两个数值在记录时有误,它们的代号是 和 。
测量记录表:
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代表符号 |
L0 |
L1 |
L2 |
L3 |
L4 |
L5 |
L6 |
L7 |
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刻度数值/cm |
1.70 |
3.40 |
5.10 |
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8.60 |
10.3 |
12.1 |
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②实验中,L3和L7两个值还没有记录,请你根据下图将这两个测量值填入表中。
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③为了充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差。分别计算出三个差值:d1=L4-L0=6.90 cm,d2=L5-L1=6.90 cm,d3=L6-L2=7.00 cm,请你给出第4个差值d4=_________=_________ cm。
④根据以上差值,可以计算出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量DL,DL用d1、d2、d3、d4表示的式子为DL=_________;代入数据解得DL=__________cm。
⑤计算弹簧的劲度系数k=_________N/m(g取9.8m/s2)。
13.(6分)在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如右表所示(表的前一部分),人们推测第二、三列数据可能分别表示时间和长度。伽利略时代的1个长度单位相当于现在的
mm,假设1个时间单位相当于现在的0.5s。由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为 m,物体下滑的加速度约 m/s2。(g取10m/s2,结果保留2位小数)
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表:伽利略手稿中的数据 |
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1 |
1 |
32 |
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4 |
2 |
130 |
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9 |
3 |
298 |