(－a，).   ……………………………………………………………………4分

（2）由题设可知，方程f′(x)=3x²+2ax－a²=0在[－1，1]上没有实根

∴函数f(x)的单调递增区间为（－∞，－a），(，+∞)，单调递减区间为

当－a<x<时，f′(x)<0.

又a>0，∴当x<－a或x>时f′(x)>0；

22. 解：（1）∵f′(x)=3x²+2ax－a²=3(x－)(x+a),

若S_ΔOEF＝，即解得k=±,满足②.故满足条件的直线l有两条，其方程分别为y=和

……………………………………………………………………………12分

∴S_ΔOEF=

又原点O到直线l的距离d＝,

=

|EF|=