设E(x1,y1),F(x2,y2)，则由①式得x1+x2=于是
∴k∈(－)∪(1,). ② …………………………………8分
∴
(2)解法1：依题意，可设直线l的方程为y=kx+2，代入双曲线C的方程并整理得 (1－k2)x2－4kx－6=0. ①
∵直线I与双曲线C相交于不同的两点E、F,
∴双曲线C的方程为
∴a2=2，b2=c2－a2=2.
2a=|PF1|－|PF2|=
解法2：依题意得，双曲线的半焦距c=2.
故所求双曲线方程为 ………………………………………6分
将点（3，）代入上式，得.解得a2=18（舍去）或a2＝2，
于是
)∪(1,
). ② …………………………………8分
）代入上式，得
.解得a2=18（舍去）或a2＝2，