即，解得．（14分）

说明：二元不等式求最值这是考试大纲的要求，不等式恒成立变形转化为函数值之间的关系，变形换元化归基本的初等函数的复合函数，构造函数的单调性解决，这是函数的一个重要应用，考查了正比例和反比例函数的性质，最后一问的恒成立问题换元后，分离参数化归对号函数单调性解决值域，再构建不等式解参数范围，这是高考命题的热点。

要使函数在上恒有，必有，

因此，∴函数在上递减，在上递增，                                                         

由（II）知，要使对任意恒成立，必有，

即求使对恒成立的的范围．（10分）

（III）令，则，

即当时不等式成立．  （9分）

所以．

由，又，，∴在上是增函数，

.  （5分）