23.(6分)学生在讨论命题:“如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,则AB=DC.”的证明方法时,提出了如下三种思路:
思路1:过一个顶点作另一腰的平行线,转化为等腰三角形和平行四边形;
思路2:过上底的两个顶点分别作下底的垂线,转化为直角三角形和矩形;
思路3:延长两腰相交于一点,转化为等腰三角形.
请你结合以上思路,用适当的方法证明该命题.
22.(5分)已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)求这个一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积.
21.(5分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,对角线BD⊥DC.
求证:(1)△ABD∽△DCB;
(2)BD2=AD·BC.
20.(5分)已知:如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,过O点作直线EF并交AD于点E、交BC于点F,求证:OE=OF.
19.(5分)用配方法解一元二次方程:
18.如图,正方形ABCD的边长为4,MN∥BC分别交AB、CD于点M、N,在MN上任取两点P、Q,那么图中阴影部分的面积是 .
17.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式的解集为 .
16.如图,在△ABC中,P是AC上一点,连结BP,请你添加一个条件,使△ABP∽△ACB.你添加的条件是 .
15.若关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是 .
14.如图,在菱形ABCD中,已知∠ABD=20°,则∠C的大小是 .