Ⅰ组:供使用一期课改教材的考生完成
1.计算的结果是
A. B. C. D.
26.如下图甲,点C、B分别为抛物线C1:,抛物线C2:的顶点。分别过点B、C作轴的平行线,交抛物线C1、C2于点A、D,且AB=BD。
(1)求点A的坐标;
(2)如图乙,若将抛物线C1:“”改为抛物线“”,其他条件不变,求CD的长和的值。
附加题:如图乙,若将抛物线C1:“”改为抛物线“”,其他条件不变,求的值。
25.点A、B分别是两条平行线、上任意两点,在直线上找一点C,使,连结AC,在直线AC上任取一点E,作∠BEF=∠ABC,EF交直线于点F。
(1)如图甲,当时,探究线段EF与EB的关系,并加以说明;
说明:①如果你经过反复探索没有解决问题,请写出探索过程(要求至少写三步);
②在完成①之后,可以自己添加条件(添加的条件限定为∠ABC为特殊角),在图乙中补全图形,完成证明(选择添加条件比原题少得3分)。
(2)如图丙,若∠ABC=90°,,探究线段EF与EB的关系,并说明理由。
24.如下图甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,CD=3,AD=4,tan∠B=2,过点C作CH⊥AB,垂足为H。点P为线段AD上一动点,直线PM∥AB,交BC、CH于点M、Q。以PM为斜边向右作等腰Rt△PMN,直线MN交直线AB于点E,直线PN交直线AB于点F。设PD的长为,EF的长为。
(1)求PM的长(用表示);
(2)求与的函数关系式及自变量的取值范围(图乙为备用图);
(3)当点E在线段AH上时,求的取值范围(图丙为备用图)。
23.某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地,快递车比货车多往返一趟。下图表示快递车距离A地的路程(单位:千米)与所用时间(单位:时)的函数图像。已知货车比快递车早1小时出发,到达B地后用2小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回A地晚1小时。
(1)请在图中画出货车距离A地的路程(千米)与所用时间(时)的函数图像;
(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);
(3)求两车最后一次相遇时,距离A地的路程和货车从A地出发了几小时?
22.水平地面上的甲、乙两楼的距离为30米,从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30°,测得乙楼底部的俯角为45°。
(1)请你画出测量示意图(大楼的长、宽忽略不计);
(2)求甲、乙两楼的高度。
21.如下图,直线和抛物线都经过点A(1,0),B(3,2)。
(1)求的值和抛物线的解析式;
(2)求不等式的解集(直接写出答案)。
20.六一期间,某公园游戏场举行“迎奥运”活动。有一种游戏的规则是:在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同)的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具。已知参加这种游戏活动为40000人次,公园游戏场发放的福娃玩具为10000个。
(1)求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率;
(2)请你估计袋中自球接近多少个?
19.如下图,PA、PB是⊙O的切线,点A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°。
求∠P的度数。
18.某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率相同,求两次降价的百分率。