26．(本题满分10分)

(1)探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

(2)结论应用：

　 ①如图2，点M，N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥轴，过点N作NF⊥轴，垂足分别为F，F．

　 试证明：MN∥EF．

　 ②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的付置如图3所示，请判断MN与EF是否平行．

25．(本题满分10分)如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．

(1)求证：四边形DAEF是平行四边形；

(2)探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明)

①当△ABC满足__________________条件时，四边形DAEF是矩形；

②当△ABC满足__________________条件时，四边形DAEF是菱形；

③当△ABC满足__________________条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．

24．(本题满分9分)解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．

　 (1)设，求A与B的积；

　 (2)提出(1)的一个“逆向”问题，并解答这个问题．

23．(本题满分7分)在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后．把相关知识归纳整理如下：

(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：

①___________________________；②___________________________；

③___________________________；④___________________________；

(2)如果点C的坐标为(1，3)，那么不等式的解集是__________________．

22．(本题满分8分)如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明．

猜想：

证明：

21．(本题满分8分)小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示

(1)计算小青该学期的平时平均成绩；

(2)如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。

20．(本题满分8分)

　　 2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度．

19．(本题满分7分)

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．

(1)请按如下步骤在图中完成作图(保留作图痕迹)：

①分别以A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q；

②连结PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F．

(2)求证：AE=CF．

18．如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小等于_________．

17．请选择一组a、b的值，写出一个关于为未知数且形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是_________．