4．下列四个生活、生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有(　 )．

A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

D．安装木质门框时，为防止门框变形往往沿对角线钉上一根木条

3．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是(　　 )．

A．　　　　 　 B．　　　　　 　　　 C． 　　　　　　　 D．

2．在下列运算中，计算正确的是(　　 )．

A． 　 B． 　　 　　　 C．　　　　　 D．

1．下列各数中，与0的和最小的是(　　 ).

A．-1　　　　 　　 B．-2 　　　　　　　　 C．1　　　　　 　　　　　 D．2

25．在图中，把一副直角三角板ABC和EFG(其短直角边长均为4)叠放在一起(如图①)，且使三角板EFG 的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕点O顺时针旋转(旋转角α满足条件：)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②)．

(1)在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；

(2)联结HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．

24．已知：抛物线与x轴的一个交点为A(1，0)．

(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；

(2)点C是抛物线与y轴的交点，且△ABC的面积为3，求此抛物线的解析式；

(3)点D是(2)中开口向下的抛物线的顶点．抛物线上点C的对称点为Q,把点D沿对称轴向下平移5个单位长度,设这个点为P;点M、N分别是x轴、y轴上的两个动点，当四边形PQMN的周长最短时,求PN+MN+QM的长．(结果保留根号)

23．如图，在正方形中，点在边上，射线交于点，交的延长线于点.

(1)求证：≌；

(2)过点作，交于点，求证：；

(3)当AD：DF=时，试判断的形状并证明结论．

22．如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E.

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若∠A=30^o，AB=8，F是OB的中点，联结DF并延长交⊙O于G，求弦DG的长．

21．已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1)．

(1)求两个函数的解析式；

(2)若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点坐标．

20．某商场用36000元购进A、B两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如下表：

(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?

(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，B种商品最低售价为每件多少元?