24.(本题满分8分)
一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是平的。将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的机会,某实验小组做了棋子下掷实验,实验数据如下表
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实验次数 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
140 |
160 |
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“兵”字面朝上频数 |
14 |
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38 |
47 |
52 |
66 |
78 |
88 |
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相应频率 |
0.7 |
0.45 |
0.63 |
0.59 |
0.52 |
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0.56 |
0.55 |
(1)请将数据表补充完整;
(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图;
(3)如果实验继续进行下去,根据上表的数据,这个实验的频率将稳定在什么值附近?
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23.(本题满分7分)如图,已知:在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.
(1)若∠BAC=30°,求证:AD=BD;
(2)若AP平分∠BAC且交BD于P,求∠BPA的度数.
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