23．(本小题满分6分)

(1)已知有一条抛物线的形状(开口方向和开口大小)与抛物线相同，它的对称轴是直线，求这条抛物线的解析式。

(2)定义：如果点P(t，t)在抛物线上，则点P叫做这条抛物线的不动点。

　　 ①求出(1)中所求抛物线的所有不动点的坐标；

②当a、b、c满足什么关系式时，抛物线上一定存在不动点。

22．(本小题满分6分)

对于上抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：，其中h(米)是上升高度，v₀(米/秒)是初速度，g(米/秒²)是重力加速度，t(秒)是物体抛出后所经过的时间，下图是h与t的函数关系图。

　 (1)求v₀，g；

　 (2)几秒时，物体在离抛出点25米高的地方。

21．(本小题满分6分)

如图，刘红同学为了测量某塔的高度，她先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行35米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，如果测角仪的高度为1.5米，请你帮助刘红计算出塔的高度(结果精确到0.1米)。

20．(本小题满分5分)

如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D，

　 (1)要使⊙O与AC边也相切，应增加条件　　　　　 (任写一个)

　 (2)增加条件后，请你证明⊙O与AC边相切。

19．(本小题满分5分)

一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5。从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数，试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明。

18．(本小题满分5分)

如图，在Rt△ABC中，a、b分别是∠A、∠B的对边，c为斜边，如果已知两个元素a、∠B，就可以求出其余三个未知元素b、c、∠A。

　 (1)求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程：

(2)请分别给出a、∠B的一个具体数值，然后按照(1)中的思路，求出b、c、∠A的值。

17．(本小题满分5分)

某二次函数用表格如下：

　 (1)根据表格，写出该函数的对称轴、顶点坐标和开口方向；

　 (2)写出x在何取值范围时，y随x的增大而增大；

　 (3)请写出这个函数的关系式。

16．(本小题满分5分)

如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C，给出下列三个条件：

　　 ①AB是圆的直径；

　　　 ②D是BC的中点；

　　　 ③AB=AC。

请在上述条件中选取两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明。

15．(本小题满分5分)

如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的格点上。

　 (1)求∠ABC的度数及BC的长。

　 (2)判断△ABC与△DFE是否相似，并证明你的结论。

14．(本小题满分5分)

双曲线相交于点A，点A的横坐标是-1，求此反比例函数的解析式。