(一)默写(共15分)

1.　　　　 (1)江山代有才人出，＿＿＿＿

(2)＿＿＿＿，清泉石上流。

(3)童孙未解供耕织，＿＿＿＿。

(4)尝贻余核舟一，＿＿＿＿

(5)《岳阳楼记》中表明洞庭湖天气早晚变化的语句是＿＿＿＿

A组：供使用H版教材的考生完成

25．(本小题满分12分)

已知：抛物线与轴相交于两点，且．

(Ⅰ)若，且为正整数，求抛物线的解析式；

(Ⅱ)若，求的取值范围；

(Ⅲ)试判断是否存在，使经过点和点的圆与轴相切于点，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由；

(Ⅳ)若直线过点，与(Ⅰ)中的抛物线相交于两点，且使，求直线的解析式．

23．(本小题满分8分)

如图10，已知直角三角形，

(Ⅰ)试作出经过点，圆心在斜边上，且与边相切于点的及切点和圆心(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)；

(Ⅱ)设(Ⅰ)中所作的与边交于异于点的另一点．求证：

(1)；

(2)．

24(本小题满分10分)

(Ⅰ)如图11，点在的对角线上，一直线过点分别交的延长线于点，交于点．

求证：；

(Ⅱ)如图12，图13，当点在的对角线或的延长线上时，是否仍然成立？若成立，试给出证明；若不成立，试说明理由(要求仅以图12为例进行证明或说明)；

(Ⅲ)如图14，为正方形，四点在同一条直线上，并且6cm，cm，试以(Ⅰ)所得结论为依据，求线段的长度．

22．(本小题满分8分)

假设型进口汽车(以下简称型车)关税率在2001年是100%，在2006年是25%，2001年型车每辆的价格为64万元(其中含32万元的关税)．

(Ⅰ)已知与型车性能相近的型国产汽车(以下简称型车)，2001年每辆的价格为46万元，若型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2006年型车的价格为型车价格的90%，型车价格要逐年降低，求平均每年下降多少万元；

(Ⅱ)某人在2004年投资30万元，计划到2006年用这笔投资及投资回报买一辆按(Ⅰ)中所述降低价格后的型车，假设每年的投资回报率相同，第一年的回报计入第二年的投资，试求每年的最低回报率．(参考数据：)

21．(本小题满分8分)

如图9，是一块锐角三角形余料，边mm，高mm，要把它加工成长方形零件，使长方形的边在上，其余两个顶点分别在上．

(Ⅰ)求这个长方形零件面积的最大值；

(Ⅱ)在这个长方形零件面积最大时，能否将余下的材料剪下再拼成(不计接缝用料及损耗)与长方形大小一样的长方形？若能，试给出一种拼法；若不能，试说明理由．

20．(本小题满分7分)

已知，且均为正数，先化简下面的代数式，再求值：．

19．(本小题满分5分)

解方程

18．个小杯中依次盛有克糖水，并且分别含糖克．

若这杯糖水的浓度相同，则有连等式．

现将这杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度与各小杯糖水的浓度还是一样的．

这个尽人皆知的事实，说明一个数学定理等比定理：

若，则．

若这杯糖水的浓度互不相同，不妨设，

现将这杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度一定大于　　　　　 ，且小于　　　　 ．

这个尽人皆知的事实，又说明了一个数学定理不等比定理：

若，则　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

17．如图7，在中，为斜边上一点，

，四边形为正方形，则阴影

部分的面积为　　　　　　 ．