摘要：23． 如图10.已知直角三角形. (Ⅰ)试作出经过点.圆心在斜边上.且与边相切于点的及切点和圆心(要求:用尺规作图.保留作图痕迹.不写作法和证明), 中所作的与边交于异于点的另一点．求证: (1), (2)． 24 (Ⅰ)如图11.点在的对角线上.一直线过点分别交的延长线于点.交于点． 求证:, (Ⅱ)如图12.图13.当点在的对角线或的延长线上时.是否仍然成立?若成立.试给出证明,若不成立.试说明理由(要求仅以图12为例进行证明或说明), (Ⅲ)如图14.为正方形.四点在同一条直线上.并且6cm.cm.试以(Ⅰ)所得结论为依据.求线段的长度．
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（本小题满分10分）
如图（1），在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，），B（4，0）．
（1）求证：AB⊥OA
（2）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求符合条件的点M的坐标．
（3）如图（2），已知D（0，-3），作直线BD．
①将△AOB沿射线BD平移4个单位长度后，求△AOB与以D为圆心，以1为半径的⊙D的公共点的个数．
②如图（3），现有一点P从D点出发，沿射线DB的方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，运动时间为秒．当以P为圆心，以
为半径的⊙P与△AOB有公共点时，求
的取值范围．
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（本小题满分10分）已知：如图，⊙
与
轴交于C、D两点，圆心的坐标
为（1，0），⊙的半径为
，过点C作⊙的切线交
轴于点B（－4，0）
【小题1】（1）求切线BC的解析式；
【小题2】（2）若点P是第一象限内⊙上一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，
且∠CGP＝120°，求点
的坐标；
【小题3】（3）向左移动⊙（圆心始终保持在轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由．
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与
轴交于C、D两点，圆心的坐标为（1，0），⊙
的半径为
，过点C作⊙的切线交
轴于点B（－4，0） |
【小题1】（1）求切线BC的解析式；
【小题2】（2）若点P是第一象限内⊙
上一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP＝120°，求点
的坐标；【小题3】（3）向左移动⊙
（圆心始终保持在轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由．
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（本小题满分10分）
如图（1），在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，
），B（4，0）．
（1）求证：AB⊥OA
（2）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求符合条件的点M的坐标．
（3）如图（2），已知D（0，-3），作直线BD．
①将△AOB沿射线BD平移4个单位长度后，求△AOB与以D为圆心，以1为半径的⊙D的公共点的个数．
②如图（3），现有一点P从D点出发，沿射线DB的方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，运动时间为
秒．当以P为圆心，以
为半径的⊙P与△AOB有公共点时，求的取值范围．
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的值。
的值。