二、带电粒子在电场中的运动

1．带电粒子在电场中加速

若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增加量．

(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv²－mv或F＝qE＝q＝ma.

(2)在非匀强电场中：W＝qU＝mv²－mv.

3．平行板电容器

(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介

质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比．

(2)决定式：C＝，k为静电力常量．

特别提醒　C＝(或C＝)适用于任何电容器，但C＝仅适用于平行板电容器．

2．电容

(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值．

(2)定义式：C＝.

(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量．

一、电容器的充、放电和电容的理解

1．电容器的充、放电

(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．

(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．

15. (16 分)在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制. 如题15-1 图所示的xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度E 和磁感应强度B 随时间t 作周期性变化的图象如题15-2 图所示. x 轴正方向为E 的正方向,垂直纸面向里为B的正方向. 在坐标原点O 有一粒子P,其质量和电荷量分别为m 和+q. 不计重力. 在时刻释放P,它恰能沿一定轨道做往复运动.

（1）求P在磁场中运动时速度的大小；

（2）求应满足的关系；

　(3)在()时刻释放P,求P速度为零时的坐标.

14. (16 分)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, 砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m₁ 和m₂,各接触面间的动摩擦因数均为. 重力加速度为g.

（1）　　 当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力大小；

（2）　　 要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；

　(3)本实验中,=0.5kg, =0.1kg,,砝码与纸板左端的距离d =0.1 m,取g =10 . 若砝码移动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?

四、计算题:本题共3 小题,共计47 分. 解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤. 只写出最后答案的不能得分. 有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.

13. (15 分)如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直. 已知线圈的匝数N =100,边长ab =1. 0 m、bc =0. 5 m,电阻r =2 . 磁感应强度B 在0 ~1 s 内从零均匀变化到0. 2 T. 在1~5 s 内从0. 2 T 均匀变化到-0. 2 T,取垂直纸面向里为磁场的正方向.

求：

(1)0. 5 s 时线圈内感应电动势的大小E 和感应电流的方向；

(2)在1~5s内通过线圈的电荷量q；

(3)在0~5s 内线圈产生的焦耳热Q.

12. [选做题]本题包括A、B、C 三小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答. 若多做,则按A、B 两小题评分.

A. [选修3-3](12 分)

如图所示,一定质量的理想气体从状态A 依次经过状态B、C 和D 后再回到状态A. 其中,A®B 和C®D 为等温过程,B®C 和D®A 为绝热过程(气体与外界无热量交换). 这就是著名的“卡诺循环”.

(1)该循环过程中,下列说法正确的是_______.

(A)A®B 过程中,外界对气体做功

(B)B®C 过程中,气体分子的平均动能增大

(C)C®D 过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多

(D)D®A 过程中,气体分子的速率分布曲线不发生变化

(2)该循环过程中,内能减小的过程是_______ (选填“A ®B”、“B ®C”、“C ®D”或“D®A”). 若气体在A®B 过程中吸收63 kJ 的热量,在C®D 过程中放出38 kJ 的热量,则气体完成一次循环对外做的功为_______kJ.

(3)若该循环过程中的气体为1 mol,气体在A 状态时的体积为10 L,在B 状态时压强为A状态时的. 求气体在B状态时单位体积内的分子数. ( 已知阿伏加德罗常数,计算结果保留一位有效数字)

B. [选修3-4](12 分)

(题12B-1 图)

(1)如题12B-1 图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4 Hz. 现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz,则把手转动的频率为_______.

(A) 1 Hz

(B) 3 Hz

(C) 4 Hz

(D) 5 Hz

(2)如题12B-2 图所示,两艘飞船A、B 沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v 接近光速c). 地面上测得它们相距为L,则A 测得两飞船间的距离_______ (选填“大于”、“等于”或“小于”)L. 当B 向A 发出一光信号,A 测得该信号的速度为_______.

(3)题12B-3 图为单反照相机取景器的示意图, ABCDE为五棱镜的一个截面,ABBC. 光线垂直AB 射入,分别在CD 和EA 上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC 射出.若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是多少?(计算结果可用三角函数表示)

(题12B-3 图)

C. [选修3-5](12 分)

(1)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们的_______也相等.

(题12C-1 图)

(A)速度

(B)动能

(C)动量

(D)总能量

(2)根据玻尔原子结构理论,氦离子(He+ )的能级图如题12C-1 图所示. 电子处在n =3 轨道上比处在n =5 轨道上离氦核的距离_______(选填“近”或“远”). 当大量He+处在n =4 的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有_______条.

(3)如题12C-2 图所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100 kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0. 1 m/ s. A 将B向空间站方向轻推后,A 的速度变为0. 2 m/ s,求此时B 的速度大小和方向.

(题12C-2 图)

11. (10 分)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度,实验装置如图所示. 倾斜的球槽中放有若干个小铁球,闭合开关K,电磁铁吸住第1 个小球. 手动敲击弹性金属片M,M 与触头瞬间分开, 第1 个小球开始下落,M 迅速恢复,电磁铁又吸住第2 个小球. 当第1 个小球撞击M 时,M 与触头分开,第2 个小球开始下落

……. 这样,就可测出多个小球下落的总时间.

(1)在实验中,下列做法正确的有_______

(A)电路中的电源只能选用交流电源

(B)实验前应将M 调整到电磁铁的正下方

(C)用直尺测量电磁铁下端到M 的竖直距离作为小球下落的高度

(D)手动敲击M 的同时按下秒表开始计时

(2)实验测得小球下落的高度H =1. 980 m,10 个小球下落的总时间T =6. 5 s. 可求出重力加速度g =_______. (结果保留两位有效数字)

(3)在不增加实验器材的情况下,请提出减小实验误差的两个办法.

(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差,这导致实验误差. 为此,他分别取高度H1 和H2,测量n个小球下落的总时间T1 和T2. 他是否可以利用这两组数据消除 对实验结果的影响? 请推导说明.

三、简答题:本题分必做题 和选做题 两部分,共计42 分. 请将解答填写在答题卡相应的位置.

[必做题]

10. (8 分)为探究小灯泡的电功率P 和电压U 的关系,小明测量小灯泡的电压U 和电流I,利用P =UI 得到电功率. 实验所使用的小灯泡规格为“3.0 V 1.8 W”,电源为12 V 的电池,滑动变阻器的最大阻值为10.

(1)准备使用的实物电路如题10-1 图所示. 请将滑动变阻器接入电路的正确位置. (用笔画线代替导线)

　 　(题10-1 图)

(2)现有10、20 和50 的定值电阻,电路中的电阻R1 应选_______的定值电阻.

(3)测量结束后,应先断开开关,拆除_______两端的导线,再拆除其他导线,最后整理好器材.

(4)小明处理数据后将P、 描点在坐标纸上,并作出了一条直线,如题10-2 图所示. 请指出图象中不恰当的地方.