4．“丝绸之路”经济带首个实体平台——中哈物流合作基地在我市投入使用，其最大装卸能力达410 000标箱，其中“410 000”用科学计数法表示为

A．0．41×10⁶　 B． 4.1×10⁵ 　　 C．41×10⁴　 D．4.1×10⁴

3．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点对称的点Q的坐标为

A．（2，-3） B．（2，3）　 C．（3，-2） D．（-2，-3）

2．计算的结果是

A． -3　 　 B．3　　 　 C．-9　　　 D．9

一．选择题

1．下列实数中，是无理数的为

A．-1　　　 B．　　 C．　　 D．3.14

24.（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB，E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D。

　 （1）求证：AB是⊙O的切线；

　 （2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长。

　 （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

　 （2）求该机器的生产数量；

　 （3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系。该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润（注：利润=售价-成本）。

　 26.（10分）如图，在直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴相交于O、A两点。

　 （1）求这个二次函数的解析式；

　 （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6。

求点B的坐标；

　 （3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若

存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积，若不存在，请说明理由。

23.（8分）如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1:，点P、H、B、C、A在同一平面上。点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC。

　 （1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于__________度；

　 （2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）。

21.（6分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为

A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0)。

（1）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接

写出点B的对应点的坐标；

（2）求旋转过程中动点所经过的路径长．

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶

点D的坐标。

　 22.（6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长。

　　　　 22题图　　　　　　　　　　　 23题图　　　　　　　　　　　 24题图

20.（6分）有4张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）。小颖将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出1张，再从剩下的牌中随机地摸出另一张。

　 （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；

　 （2）求摸出2张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率。

19.（6分）某商店在四个月的试销期内，只销售A，B两个品牌的电视机，共售出400台，试销结束后，只能经销其中的一个品牌，

为作出决定，经销人员正在绘制两

幅统计图，如图1和图2。

　 （1）第四个月销量占总销量的

百分比是__________；

　 （2）在图2中补全表示B品牌

电视机月销量的折线；

　 （3）为跟踪调查电视机的使用

情况,从该商店第四个月售出的电

视机中,随机抽取一台，求抽到B

品牌电视机的概率。

18.（6分）先化简，再求值：，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值。