(1)AB两环都未进入半圆型底部前,杆上的作用力。
(2)A环到达最低点时,两球速度大小。
17.(16分)光滑的长轨道形状如图所示,底部为半圆型,半径R,固定在竖直平面内。AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上。将AB两环从图示位置静止释放,A环离开底部2R。不考虑轻杆和轨道的接触,即忽略系统机械能的损失,求:
(1)为使小物体不掉下去,F不能超过多少?
(2)如果拉力F=10N恒定不变,求小物体所能获得的最大速率?
16.(14分)如图所示,光滑水平面上静止放着长L=1m,质量为M=3kg的木块(厚度不计),一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端,m和M之间的动摩擦因数μ=0.1,今对木板施加一水平向右的拉力F,(g取10m/s2)
(1)t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。
(2)估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。
(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
15.(13分)总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下,经过2s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图,试根据图像求:(g取10m/s2)
(1)小球作匀速圆周运动的角速度及线速度大小.
(2)小球在运动中所受桌面对它的摩擦力大小.
14.(12分)如图所示,一条长为L的细绳,一端用手捏着,另一端系着一个小球A现使手捏的一端在水平桌面上作半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动,且使绳始终与半径为r的圆相切,小球也在同一平面内作匀速圆周运动.若人手提供的功率恒定为P,试求:
13.(12分)一物体由静止开始做匀加速直线运动,运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止.若物体运动的总位移为10 m,全过程所用的时间为10 s,求:(1)物体在加速阶段加速度的大小;(2)物体在减速阶段加速度的大小;(3)物体运动的最大速度.
2.5
小球的质量m(×10-3kg)
2
5
45
40
100
小球的收尾速度v(m/s)
16
20
32
(1)据表中的数据可以求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比为f1:f2= .
(2)根据表中的数据,可归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系为(写出有关字母表达式) ,并可求出式中比例系数的数值和单位为 .
(3)现将C号和D号小球用轻质细线连接,若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同,让它们同时从足够高的同一高度下落,则它们的收尾速度大小为v= m/s,并可判断出 球先落地.