25．（20分）如图，一“”形绝缘导轨竖直放置，处在水平向右的匀强电场中。左边的半圆弧与水平杆ab、cd相切于a、c两点，两水平杆的高度差为h，杆长为4L，O为ad、bc连线的交点，虚线MN、M′N′的位置如图，其中aM = MM′= CN = NN′=L，M′b=N′d = 2L。一质量为m，带电量为－q的小球穿在杆上。虚线MN左边的导轨光滑，虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为。已知：在O处没有固定点电荷+Q的时候，将带电小球自N点由静止释放后，小球刚好可到达a点。现在O处固定点电荷+Q，并将带电小球自d点以初速度v₀向左瞬间推出。结果小球可沿杆运动到b点。（静电力恒量为k，重力加速度为g）求：

   （1）匀强电场的电场强度E；

   （2）运动过程中小球所受摩擦力的最大值f_m和小球经过M′点时的加速度大小a ；

   （3）使小球能够运动到b点的初速度v₀的最小值。

24．（18分）如图所示，宽度为d₁的I区里有与水平方向成45°角的匀强电场E₁，宽度为d₂的II区里有相互正交的匀强磁场B和匀强电场E₂。一带电量为q，质量为m的微粒自图中P点由静止释放后水平向右做直线运动进入II区的复合场再做匀速圆周运动到右边界上的Q点，其速度方向改变了60°，重力加速度为g。（d₁、E₁、E₂未知）求：

   （1）E₁、E₂的大小；

   （2）有界电场E₁的宽度d₁。

23．（16分）如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨导与水平面成角固定，轨距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。M、P间接阻值为R的电阻。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离S时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g，求：

   （1）金属杆ab运动的最大速度v_m ；

   （2）金属杆ab从静止释放到具有最大速度的过程中，通过电阻R的电量q ；

   （3）金属杆ab从静止释放到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功W 。

请在答题纸上的方框中画出测量R_x阻值的电路图，并在图中标明各器材的代号。其中电阻箱的取值在_________左右最为合适。

电阻箱R₂（阻值范围为0~9999，额定电流为1A）；

开关S，导线若干。

滑动变阻器R₁（阻值范围为0~20，额定电流为2A）；

电流表A₂（量程为0~500A，内阻r₂=1000）；