如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直轨道平面向上，磁感应强度为B．P、M间所接阻值为R的电阻．质量为m的金属杆ad水平放置在轨道上，其有效电阻为r．现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g．求：
（1）金属杆ab运动的最大速度；
（2）金属杆ab运动的加速度为

1

2

gsinθ时，电阻R上电功率；
（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功．

如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30⁰角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．P、M间接有阻值R₁的定值电阻，Q、N间接变阻箱R．现从静止释放ab，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为v_m，得到

1

vm

与

1

R

的关系如图所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取l0m/s²．求：
（1）金属杆的质量m和定值电阻的阻值R₁；
（2）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆ab运动的加速度为

1

2

gsinθ时，此时金属杆ab运动的速度；
（3）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆ab运动的速度为

vm

2

时，定值电阻R₁消耗的电功率．

如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B．P、M间接有阻值为3R的电阻．Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为R．现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离S时，达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g．求：
（1）金属杆ab运动的最大速度；
（2）金属杆ab运动的加速度为

1

2

gsinθ 时，金属杆ab消耗的电功率；
（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功．

如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间所接阻值为R的电阻。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。求：
（1）金属杆ab运动的最大速度；
（2）金属杆ab运动的加速度为时，电阻R上的电功率；
（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功。