3．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX双星系统，它有可见星A和不可见星B构成，两星可视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期。

   （1）可见星A所受暗星B的引力F_A可等效为位于O点处质量为m^/的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m₁、m₂。试求m^/的表达式（用m₁、m₂表示）

   （2）求暗星B的质量m₂与可见星A的速率v、运行周期T和质量m₁之间的关系式。

2． 如图所示，在竖直平面的xoy坐标系内，oy表示竖直向上方向。一个小球从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出，初动能为4J，此小球在该平面内运动过程中一直受到沿x轴正向的恒定的外力作用，不计空气阻力。它达到的最高点位置如图中M（3 ，2）点所示。求：

   （1）小球在M点时的动能E₁。

   （2）计算并在图上标出小球落回x轴时的位置N。

   （3）小球到达N点时的动能E₂。

1．神舟六号在返回地面的最后阶段，先打开面积为1200m²的主降落伞进行减速，在快要落地时飞船的运动方向是竖直向下的，速度大小是8.0m/s。为了防止返回舱落地后被降落伞拖走，同时又要减小着陆时返回舱和地面碰撞产生的震动，在离地面1.0m时，要割断降落伞，同时点燃返回舱底部的喷射器向地面喷气，利用反冲把飞船速度由8.0m/s减小到3.0m/s。若把这1.0m内的运动看作匀变速直线运动，求：（1）这1.0m内飞船的加速度大小a。（2）反冲产生的推力F和飞船总重量G的比值k。(g取10m/s²)

5．地球赤道上物体的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向

心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为

原来的_______   倍。

4． 如图所示，用细线拴住两个相同的小球，球的质量均为m，用

外力作用于细线的中点，使两球以加速度a竖直向上加速运动时，

两细线之间的夹角为2θ，此时两球之间的作用力为_________。

B，B与C之间动摩擦因数u=0.3，当施加F=30N的

拉力时，物体A与B之间的摩擦力大小是_________；

物体B与桌面C之间的摩擦力大小是___________。

3． A、B两木块重均为60N，用细线绕过轻质光滑滑轮

连结在一起并叠放在水平桌面C上，如图所示，A与

2．如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为ω，

   已知A、B轮的半径分别是R₁和R₂，C点离圆心的距离为R₂/2，

则C点处的向心加速度大小为________。 

经过时间t后第一次到达平衡位置O处，此时振子的速度为

v，在这个过程中振子的平均速度是__________。