（2008•宝山区二模）已知直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面四边形ABCD是一个直角梯形，上底边长BC=2，下底边长AD=6，直角边所在的腰AB=2，体积V=32．求异面直线B₁D 与AC₁所成的角α（用反三角函数表示）．

（2012•辽宁）如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=

2

，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面A′ACC′；
（Ⅱ）求三棱锥A′-MNC的体积．
（椎体体积公式V=

1

3

Sh，其中S为地面面积，h为高）

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，且AB=BC=1，AA₁=2．求：
①三棱柱的全面积S．
②三棱柱体积V．

设底部为三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（　　）