摘要：另一方面.也可以利用等积转化． 因为.所以.．所以.点A到平的距离就等于点到平的距离．所以.
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（2012•浦东新区二模）在证明恒等式12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)(n∈N*)时，可利用组合数表示n2，即n2=2
-
(n∈N*)推得．类似地，在推导恒等式13+23+33+…+n3=[
]2(n∈N*)时，也可以利用组合数表示n3推得．则n3=
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| 1 |
| 6 |
| C | 2 n+1 |
| C | 1 n |
| n(n+1) |
| 2 |
6
+
| C | 3 n+1 |
| C | 1 n |
6
+
．| C | 3 n+1 |
| C | 1 n |
时，可利用组合数表示n2，即
推得．类似地，在推导恒等式
时，也可以利用组合数表示n3推得．则n3= ．解不等式： 
【解析】本试题主要是考查了分段函数与绝对值不等式的综合运用。利用零点分段论 的思想，分为三种情况韬略得到解集即可。也可以利用分段函数图像来解得。
解：方法一：零点分段讨论：
方法二：数形结合法：
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（2012•福建模拟）阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有α=
，β=
代入③得 sinA+sinB=2sin
cos
．
（Ⅰ）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
sin
；
（Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=2sin2C，试判断△ABC的形状．
（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）
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根据两角和与差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有α=
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
代入③得 sinA+sinB=2sin
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
（Ⅰ）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
（Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=2sin2C，试判断△ABC的形状．
（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）