如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排l₁，在路南侧沿直线排l₂，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l₁与l₂接通．已知AB=60m，BC=60

3

m，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元，设EF与AB所成角为α．矩形区域内的排管费用为W．
（1）求W关于α的函数关系式；
（2）求W的最小值及相应的角α．

某乡镇所属A村、B村、C村位于一个边长为a公里的正三角形的三顶点上，乡镇在对外经济改革开放政策中已获得一外资项目，准备在位于∠BAC的角平分线上的选址E处（记∠EBD=θ），修建一农副产品加工厂，要求使得E到三村的中敦f（θ）尽可能的小．
（1）试求出f（θ）关于θ的函数关系式；
（2）间θ为何值时，f（θ）最小？试述理由．