25．如图(1)所示.E．F分别为线段AC上的两个动点.且DE⊥AC于E点.BF⊥AC于F点.若AB=CD.AF=CE.BD交AC于M点．——青夏教育精英家教网——

摘要：25．如图(1)所示.E．F分别为线段AC上的两个动点.且DE⊥AC于E点.BF⊥AC于F点.若AB=CD.AF=CE.BD交AC于M点．

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如图所示，P是△ABC边AC上的动点，以P为顶点作矩形PDEF，顶点D，E在边BC上，顶点F在边AB上；△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a，h，且是关于x的一元二次方程mx²+nx+k=0的两个实数根，设过D，E，F三点的⊙O的面积为S_⊙O，矩形PDEF的面积为S_矩形PDEF．
（1）求证：以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4；
（2）求

的最小值；
（3）当

的值最小时，过点A作BC的平行线交直线BP与Q，这时线段AQ的长与m，n，k的取值是否有关？请说明理由．

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23、如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你分别以E，F为一端点，和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）．
（1）连接

；
（2）结论：

；
（3）证明：

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如图所示，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB=AC．
（1）按下列语句画出图形：
①AD⊥BC，垂足为D；
②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；
③连接BE．
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：

；并选择其中的一对全等三角形，予以证明．查看习题详情和答案>>

如图所示，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为y=-

，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．
（1）求A、B、C三个点的坐标；
（2）点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连

接AN、BM、MN．
①求证：AN=BM；
②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值．查看习题详情和答案>>

如图①所示，已知A，B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为直角边向△ABC外作等腰直角△CAD和等腰直角△CBE，满足∠CAD=∠CBE=90°，过点D作DD₁⊥l于点D₁，过点E作EE₁⊥l于点E₁．
（1）如图②，当点E恰好在直线l上时，试说明DD₁=AB；
（2）在图①中，当D，E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD₁，EE₁，AB之间的数量关系，并说明理由．

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