摘要：(1)求作点P.使得AP+PF为最小值.(2)将正方形ABCD放置如图所示的直角坐标系中.求出满足(1)的点P的坐标.
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如图，已知
，AB＝AC，过点A作AG⊥BC，垂足为G，延长AG交BM于D，过点A做AN∥BM，过点C作EF∥AD，与射线AN、BM分别相交于点F、E。
（1）求证：△BCE∽△AGC；
（2）点P是射线AD上的一个动点，设AP＝x，四边形ACEP的面积是y，若AF＝5，
。
①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
②当点P在射线AD上运动时，是否存在这样的点P，使得△CPE的周长为最小？若存在，求出此时y的值，若不存在，请说明理由。
如图，已知
，AB＝AC，过点A作AG⊥BC，垂足为G，延长AG交BM于D，过点A做AN∥BM，过点C作EF∥AD，与射线AN、BM分别相交于点F、E。
（1）求证：△BCE∽△AGC；
（2）点P是射线AD上的一个动点，设AP＝x，四边形ACEP的面积是y，若AF＝5，
。
①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
②当点P在射线AD上运动时，是否存在这样的点P，使得△CPE的周长为最小？若存在，求出此时y的值，若不存在，请说明理由。
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（2013•平遥县模拟）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（-1，0），tan∠ACO=2．一次函数y=kx+b的图象经过点B、C，反比例函数y=| m |
| x |
（1）求一次函数和反比例函数的关系式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b-
| m |
| x |
（3）在x轴上找一点M，使得AM+BM的值最小，并求出点M的坐标和AM+BM的最小值．
（2012•龙岩质检）在平面直角坐标系中，ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（-1，0），
如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿B→C→D方向向点D运动；动点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B方向向点B运动．若P、Q两点同时出发，运动时间为t秒．