摘要：4．在抛物线上.当=0时.y取最小值.则m=
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已知抛物线y=2x2，⊙O与抛物线交于A、B两点，AB两点所在的直线为l，⊙O的半径为2。
（1）当x＞xB时，抛物线上存在一动点C，则随着C点的向上运动，三角形ABC面积不断增加，问三角形ABC面积每秒的增加量△S是什么？（友情提醒：C点的速度为v0·s-1）；
（2）存在一点D在劣弧AB上运动（不与A、B重合）设D（h，k），问抛物线上是否存在点E使得三角形ABD与三角形ABE的面积相等？若存在，求出点E；若不存在，请说明理由；
（3）F（m，n）（m＞0）是抛物线y=2x2上的点，OF⊥FG，G（a，0）（a＞m），△OFG的面积为S，且S=4n4，n是不大于40的整数，求OF2的最小值；
（4）在抛物线上取两点J、K，xJ＜0，xk＞0，连接OJ、JK、OK，使得角OKJ=60°，再以OK、OJ、JK分别作等边三角形OKL、OJM、OKN，请你求出经过M、N、L三点的抛物线的解析式。
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（2）存在一点D在劣弧AB上运动（不与A、B重合）设D（h，k），问抛物线上是否存在点E使得三角形ABD与三角形ABE的面积相等？若存在，求出点E；若不存在，请说明理由；
（3）F（m，n）（m＞0）是抛物线y=2x2上的点，OF⊥FG，G（a，0）（a＞m），△OFG的面积为S，且S=4n4，n是不大于40的整数，求OF2的最小值；
（4）在抛物线上取两点J、K，xJ＜0，xk＞0，连接OJ、JK、OK，使得角OKJ=60°，再以OK、OJ、JK分别作等边三角形OKL、OJM、OKN，请你求出经过M、N、L三点的抛物线的解析式。
如图，一元二次方程x2+2x﹣3=0的两根x1，x2（x1＜x2）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点G，则P点坐标为（ ），G点坐标为（ ）；
（3）在x轴上有一动点M，当MG+MA取得最小值时，求点M的坐标．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点G，则P点坐标为（ ），G点坐标为（ ）；
（3）在x轴上有一动点M，当MG+MA取得最小值时，求点M的坐标．
如图①，正方形
的顶点
的坐标分别为
，顶点
在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点
出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当P点到达点C时，
两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）求正方形
的边长．
（2）当点P在边
上运动时，
的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示），求
两点的运动速度．
（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（秒）的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．
（4）若点
保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，
的大小随着时间t的增大而增大；沿着
边运动时，
的大小随着时间t的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，使
的点P有_____个．
（抛物线
的顶点坐标是
．）
的顶点的坐标分别为，顶点在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当P点到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．（1）求正方形
的边长．（2）当点P在边
上运动时，的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示），求两点的运动速度．（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（秒）的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．
（4）若点
保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，的大小随着时间t的增大而增大；沿着边运动时，的大小随着时间t的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，使的点P有_____个．（抛物线
的顶点坐标是．） 
当x＝2时，抛物线y＝ax2＋bx＋c取得最小值－1，并且抛物线与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于点A、B．
(1)求该抛物线的关系式；
(2)若点M(x，y1)，N(x＋1，y2)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小；
(3)D是线段AC的中点，E为线段AC上一动点(A、C两端点除外)，过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F．问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，则说明理由．
如图①，正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为
，顶点C,D在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点E(4,0)出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当点P到达点C时，P,Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）求正方形ABCD的边长．
（2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示），求P,Q两点的运动速度．
（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（秒）的函数关系式及面积
取最大值时点
的坐标．
（4）若点P,Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间
的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间的增大而减小．当点沿着这两边运动时，使∠OPQ=90°的点有 个．
