摘要：(2)当时.求证:四边形为正方形．七.解答题
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如图1，边长为2的正方形ABCD中，E是BA延长线上一点，且AE=AB，点P从点D出发，以每秒1个单位长度沿D→C→B向终点B运动，直线EP交AD于点F，过点F作直线FG⊥DE于点G，交AB于点R．
（1）求证：AF=AR；
（2）设点P运动的时间为t，
①求当t为何值时，四边形PRBC是矩形？
②如图2，连接PB．请直接写出使△PRB是等腰三角形时t的值．
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（1）求证：AF=AR；
（2）设点P运动的时间为t，
①求当t为何值时，四边形PRBC是矩形？
②如图2，连接PB．请直接写出使△PRB是等腰三角形时t的值．
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如图1，正方形ABCD是边长为1的正方形，正方形EFGH的边HE、HG与正方形ABCD的边AB、BC交于点M、N，顶点H在对角线BD上移动，设点M、N到BD的距离分别是hM、hN，四边形MBNH的面积是S．
（1）当顶点H和正方形ABCD的中心O重合时（图1），S=
，hM+hN=
（只要求写出结果，不用证明）；
（2）若顶点H为OB的中点（图2），S=
，hM+hN=
（只要求写出结果，不用证明）；
（3）按要求完成下列问题：
我们准备探索：当BH=n时，S=
n2
n2，hM+hN=
①简要写出你的探索过程；②在上面的横线上填上你的结论；③证明你得到的结论．
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（1）当顶点H和正方形ABCD的中心O重合时（图1），S=
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（2）若顶点H为OB的中点（图2），S=
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| 4 |
（3）按要求完成下列问题：
我们准备探索：当BH=n时，S=
| 1 |
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| 2 |
n
n
；①简要写出你的探索过程；②在上面的横线上填上你的结论；③证明你得到的结论．
如图1，正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等，OE交AB于M，OG交BC于N．
（1）求证：△AOM≌△BON；
（2）当四边形MONB的面积为1时，求正方形的边长；
（3）在（2）的条件下，如果正方形OEFG绕点O逆时针转动，使顶点E刚好落在CB的延长线上如图2，并过O作OH⊥BC垂足为H，求MB的长．
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（1）求证：△AOM≌△BON；
（2）当四边形MONB的面积为1时，求正方形的边长；
（3）在（2）的条件下，如果正方形OEFG绕点O逆时针转动，使顶点E刚好落在CB的延长线上如图2，并过O作OH⊥BC垂足为H，求MB的长．
