摘要：已知:如图.在梯形ABCD中.AD//BC.∠D=90°.∠B=60°.CD=.BC=9.cos∠DAE=.求AE的长．
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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O．（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；
（2）设（1）中的相似比为k，若AD：BC=2：3，请探究：
①当四边形ABPE是平行四边形时，k=
②当四边形ABPE是直角梯形时，k=
③当四边形ABPE是等腰梯形时，k=
（2012•上海模拟）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是边BC、CD的中点，直线EF交边AD的延长线于点M，交边AB的延长线于点N，连接BD．（1）求证：四边形DBEM是平行四边形；
（2）连接CM，当四边形ABCM为平行四边形时，求证：MN=2DB．
DE．
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，对角线AC⊥AB，∠B=60°，M、N分别是边AB、DC的中点，连接MN，求线段MN的长．