(2)若点落在矩形纸片的内部.如图②.设当为何值时.取得最大值?——青夏教育精英家教网——

摘要：(2)若点落在矩形纸片的内部.如图②.设当为何值时.取得最大值?

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已知矩形纸片的长为4，宽为3，以长所在的直线为轴，为坐标原点建

立平面直角坐标系；点是边上的动点（与点不重合），现将沿翻折

得到，再在边上选取适当的点将沿翻折，得到，使得

直线重合．

（1）若点落在边上，如图①，求点的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；

（2）若点落在矩形纸片的内部，如图②，设当为何值时，取得最大值？

（3）在（1）的情况下，过点三点的抛物线上是否存在点使是以为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点的坐标

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已知矩形纸片的长为4，宽为3，以长所在的直线为轴，为坐标原点建

立平面直角坐标系；点是边上的动点（与点不重合），现将沿翻折

得到，再在边上选取适当的点将沿翻折，得到，使得

直线重合．

（1）若点落在边上，如图①，求点的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；

（2）若点落在矩形纸片的内部，如图②，设当为何值时，取得最大值？

（3）在（1）的情况下，过点三点的抛物线上是否存在点使是以为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点的坐标

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已知矩形纸片

的长为4，宽为3，以长

所在的直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系；点P是OA边上的动点（与点

不重合），现将

沿PC翻折得到

上选取适当的点D，将

翻折，得到

，使得直线

重合．
（1）若点E落在边

上，如图①，求点

的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；
（2）若点E落在矩形纸片

的内部，如图②，设

当x为何值时，y取得最大值？
（3）在（1）的情况下，过点

三点的抛物线上是否存在点Q，使

为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标。

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已知矩形纸片OABC的长为4，宽为3，以长OA所在的直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系；点P是OA边上的动点（与点O、A不重合），现将△POC沿PC翻折得到△PEC，再在AB边上选取适当的点D，将△PAD沿PD翻折，得到△PFD，使得直线PE、PF重合．
（1）若点E落在BC边上，如图①，求点P、C、D的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；
（2）若点E落在矩形纸片OABC的内部，如图②，设OP=x，AD=y，当x为何值时，y取得最大值？
（3）在（1）的情况下，过点P、C、D三点的抛物线上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

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如图，矩形ABCD中，AB=6m，AD=4m．
（1）如图（1），矩形AEFN的顶点E，N分别在边AB和AD上，点F在矩形ABCD的内部，以点A为位似中心，作矩形AEFN的位似矩形AMPQ，且使得矩形的顶点P恰好落在对角线BD上；（不要求写作法）
（2）若AM=4m，求矩形AMPQ的面积；
（3）如图（2），在一个矩形空地ABCD上，王师傅准备修建一个矩形的花坛AMPQ，要求点M在AB上，点Q在AD上，设AM的长为xm，矩形AMPQ的面积为Sm²，求当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．

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