摘要：(1)求C点的坐标及抛物线的解析式,(2)将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF.判断点E是否落在抛物线上.并说明理由,(3)设过点E的直线交AB边于点P.交CD边于点Q.问是否存在点P.使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分?若存在.求出P点坐标,若不存在.请说明理由.

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（2012•河东区一模）如图，已知A（1，m），B（n，1）是一次函数y=-x+9的图象和反比例函数y=

（x＞0）的图象的两个交点．
（Ⅰ）求A，B两点坐标及反比例函数解析式；
（Ⅱ）观察函数图象直接写出不等式-x+9-

＜0的解集．

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如图，已知A（1，m），B（n，1）是一次函数y=-x+9的图象和反比例函数

（x＞0）的图象的两个交点．
（Ⅰ）求A，B两点坐标及反比例函数解析式；
（Ⅱ）观察函数图象直接写出不等式

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如图，已知A（1，m），B（n，1）是一次函数y=-x+9的图象和反比例函数 $数学公式$ （x＞0）的图象的两个交点．
（Ⅰ）求A，B两点坐标及反比例函数解析式；
（Ⅱ）观察函数图象直接写出不等式 $数学公式$ 的解集．

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如图，反比例函数y=

在第一象限内的图象上有点A、B，已知点A（3m，m）、点B（n，n+1）（其中m＞0，n＞0），OA=2

．
（1）求A、B点的坐标及反比例函数解析式；
（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的M、N点的坐标，并画出相应的平行四边形．

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已知图中的曲线为函数y=

（k为常数）图象的一支．
（1）求常数k的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数解析式．

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