Question

已知图中的曲线为函数y=

k-5

x

（k为常数）图象的一支．
（1）求常数k的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数解析式．

Answer 1

分析：（1）根据反比例函数位于第一象限，得到k-5大于0，即可求出k的范围；
（2）将A横坐标代入正比例解析式求出n的值，确定出A坐标，代入反比例解析式求出k的值，即可确定出反比例解析式．

解答：解：（1）根据题意得：k-5＞0，即k＞5；
（2）将x=2代入y=2x得：y=4，即A（2，4），
将A坐标代入反比例解析式得：k-5=8，即k=13，
则反比例解析式为y=

8

x

．

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．