如图1，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.

（1）求∶的值；

（2）延长交正方形外角平分线（如图2），试判断的大小关系，并说明理由；

（3）在图2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

如图（1），在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.

（1）求∶的值；

（2）延长交正方形外角平分线（如图13-2），试判断的大小关系，并说明理由；

（3）在图（2）的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

如图，正方形ABCD的边长为4、点E在边AB上，且AE=1．点F为边CD上一动点，且DF=m，以A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
（1）连接EF，求四边形AEFD的面积s关于m的函数关系式；
（2）若直线EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分：求此时直线EF对应的函数关系式；
（3）在正方形ABCD的边上是否存在点P，使△PCE是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．