Question

如图（1），在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.

（1）求∶的值；

（2）延长交正方形外角平分线（如图13-2），试判断的大小关系，并说明理由；

（3）在图（2）的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

 

Answer 1

（1）∶的值为5:2                                       (3分)

（2）在AB上取一点G， 使BE=BG,连接EG，则△AGE≌△ECP

∴AE=EP                                                       (3分)

（3）过点D作DM⊥AE延长交AB于点M,则DM=AE=EP

且DM∥EP

∴四边形DMEP是平行四边形             (4分)