23．如图7.△ABC内接于⊙O.AD是△ABC的边BC上的高.AE是⊙O的直径.连接BE.△ABE与△ADC相似吗?请证明你的结论．——青夏教育精英家教网——

摘要：23．如图7.△ABC内接于⊙O.AD是△ABC的边BC上的高.AE是⊙O的直径.连接BE.△ABE与△ADC相似吗?请证明你的结论．

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如图，正△ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：①PA=PB+PC；②

；③PA•PE=PB•PC．其中，正确结论的个数为（　　）

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如图，正三角形ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上的任意一点，若PA=2，则四边形ABPC的面积为

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如图，正△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，∠DCA=15°，CD=10，则BC的长为（　　）

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如图1，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC，交直线BC于点E，交⊙O于点D．
（1）过点D作MN∥BC，求证：MN是⊙O切线；
（2）求证：AB•AC=AD•AE；
（3）如图2，AE平分∠BAC的外角∠FAC，交BC的延长线于点E，EA的延长线交⊙O于点D．结论AB•AC=AD•AE是否仍然成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明

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如图1，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，交BC于点K，过CB延长线上一点E作∠EAB=∠ACE．
（1）求证：AE为⊙O的切线；
（2）如图2，连BD，若∠E=∠DAB，

，求⊙O的半径．

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