题目内容
如图，正三角形ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上的任意一点，若PA=2，则四边形ABPC的面积为分析：延长PB至M，使得MB=PC，连接AM，由全等三角形的判定定理可知△AMB≌△APC，进而可得出S四边形ABPC=S△AMP的面积，故可求出答案．
解答：
解：延长PB至M，使得MB=PC，连接AM，则
△AMB≌△APC
∴AM=AP，∠MAB=∠PAC，
又∵∠BAC=60°，
∴△MAP为正三角形，
∴S四边形ABPC=S△AMP的面积=
．
故答案为：
．
解：延长PB至M，使得MB=PC，连接AM，则△AMB≌△APC
∴AM=AP，∠MAB=∠PAC，
又∵∠BAC=60°，
∴△MAP为正三角形，
∴S四边形ABPC=S△AMP的面积=
| 3 |
故答案为：
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点评：本题考查的是圆周角定理、等边三角形的性质及全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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（1）按照要求填表：
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| n | 1 | 2 | 3 | 4 |
| ln |
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