如图，已知直线交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形，过点的抛物线与直线另一个交点为．
【小题1】请直接写出点的坐标
【小题2】求抛物线的解析式
【小题3】若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点落在轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；

【小题4】在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，当D落在x轴上时，抛物线与正方形同时停止，求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．

【小题1】请用含t的代数式表示出点D的坐标；
【小题2】求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少
【小题3】在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．
若不能，请说明理由；
【小题4】请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．

如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。已知动点运动了秒。

【小题1】请直接写出PN的长           ；（用含的代数式表示）
【小题2】若0秒≤≤3秒，试求△MPA的面积S与时间秒的函数关系式，并求S的最大值。
【小题3】若0秒≤≤3秒，△MPA能否与△PCN相似？若能，试求出相似时的对应值；若不能，试说明理由。