题目内容
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．
【小题1】请用含t的代数式表示出点D的坐标；
【小题2】求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少
【小题3】在点P从O向A运动的过程中，△DPA
能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理
由；【小题4】请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的
长．
【小题1】过点D作DE⊥x轴，垂足为E，则△PED∽△COP，∴
，
，故D（t+1，
）【小题2】S=
∴当t=2时，S最大，最大值为1
【小题3】∵∠CPD=900，∴∠DPA+∠CPO=900，∴∠DPA≠900，故有以下两种情况：
①当∠PDA=900时，由勾股定理得
，又
，
，
，
即
，解得
，
（不合题意，舍去）②当∠PAD=900时，点D在BA上，故AE=3－t，得t=3
综上，经过2秒或3秒时，△PAD是直角三角形
【小题4】
；解析:略
练习册系列答案
黄冈小状元解决问题天天练系列答案
三点一测快乐周计划系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
（2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数
∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．