如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB至点E，使EB=AD，连接AE．
（1）求证：AE=AC；
（2）若AC平分∠BCD，AC⊥AB，试探究线段BC与AD之间的数量关系？请说明理由．

（1997•河北）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=16cm，中位线EF与AC、BD分别相交于点H、G，则GH的长为．

22、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，BC=2AD．
（1）若∠B=70°，则∠DEC=°；
（2）求证：四边形AECD是平行四边形．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=21cm，BC=27cm，点P从点A出发，沿射线AD以3cm/s的速度移动，点Q从点C出发，沿边CB向点B以2cm/s的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止．设运动时间为t，如果P、Q同时出发，求当t为何值时，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形？

（2011•宝坻区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠PDC=90°，PD=CD，AD=2，BC=6，则△PDA的面积为．