（2013•闸北区一模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点M、N分别在边AO和边OD上，且AM=

2

3

AO，ON=

1

3

OD，设

AB

=

a

，

BC

=

b

，试用

a

、

b

的线性组合表示向量

OM

和向量

MN

．

21、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s．
（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；
（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？

25、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且BE=DF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）在不添加辅助线的情况下，请你补充一个条件，使得四边形AECF是菱形，并给予证明．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知AC+BD=24cm，CD=5cm，求△ABO的周长．

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=1cm，则AB的长为（　　）