摘要：16．如图.P是双曲线上的一点.且图中的阴影部分的面积为5.则此反比例函数的解析式为 ．
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如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y=
（x＞0）图象上一点，作AB⊥x轴于B点，AC⊥y轴于C点，得正方形OBAC的面积为16．
（1）求A点的坐标及反比例函数的解析式；
（2）点P（m，
）是第一象限内双曲线上一点，请问：是否存在一条过P点的直线l与y轴正半轴交于D点，使得BD⊥PC？若存在，请求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由；
（3）连BC，将直线BC沿x轴平移，交y轴正半轴于D，交x轴正半轴于E点（如图所示），DQ⊥y轴交双曲线于Q点，QF⊥x轴于F点，交DE于H，M是EH的中点，连接QM、OM．下列结论：①QM+OM的值不变；②
的值不变．可以证明，其中有且只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．
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| k |
| x |
（1）求A点的坐标及反比例函数的解析式；
（2）点P（m，
| 16 |
| 3 |
（3）连BC，将直线BC沿x轴平移，交y轴正半轴于D，交x轴正半轴于E点（如图所示），DQ⊥y轴交双曲线于Q点，QF⊥x轴于F点，交DE于H，M是EH的中点，连接QM、OM．下列结论：①QM+OM的值不变；②
| QM |
| OM |
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如图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（ ）
如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=| k | x |
如图，正方形OBCD的边长为2，点E是BC上的中点，点F是边OD上一点，若双曲线y=
如图，点D在反比例函数y=
（k＞0）上，点C在x轴的正半轴上且坐标为（4，0），△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，BA、BE分别垂直x轴和y轴，连接OB，将OABE沿OB折叠，使A点落在点A′处，A′B与y轴交于点F，求OF的长；
（3）直线y=-x+3交x轴于M点，交y轴于N点，点P是双曲线y=
（k＞0）上的一动点，PQ⊥x轴于Q点，PR⊥y轴于R点，PQ，PR与直线MN交于H，G两点．给出下列两个结论：①△PGH的面积不变；②MG•NH的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你选择并证明求值．
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| k |
| x |
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，BA、BE分别垂直x轴和y轴，连接OB，将OABE沿OB折叠，使A点落在点A′处，A′B与y轴交于点F，求OF的长；
（3）直线y=-x+3交x轴于M点，交y轴于N点，点P是双曲线y=
| k |
| x |
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