摘要：如下图.长方形ABCD被分成两个长方形.且AB┱AE=4┱1.图中阴影部分三角形的面积为2平方分米.则长方形ABCD面积为
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如下图，长方形ABCD被分成两个长方形，且ABAE=41，图中阴影部分三角形的面积为2平方分米。则长方形ABCD面积为（ ）
A．1平方分米 B．3平方分米 C．16/3平方分米 D．
平方分米
如图，在边长为24 cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A．B．C．D四个顶点正好重合于上底面上一点)．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝BF＝x(cm)．
(1)若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；
(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大，试问x应取何值？
（1）如图1，正方形ABCD中，E，F，GH分别为四条边上的点，并且AE=BF=CG=DH．求证：四边形EFGH为正方形．
（2）如图2，有一块边长1米的正方形钢板，被裁去长为
米、宽为
米的矩形两角，现要将剩余部分重新裁成一正方形，使其四个顶点在原钢板边
缘上，且P点在裁下的正方形一边上，问如何剪裁使得该正方形面积最大，最大面积是多少？
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（2）如图2，有一块边长1米的正方形钢板，被裁去长为
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缘上，且P点在裁下的正方形一边上，问如何剪裁使得该正方形面积最大，最大面积是多少？
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（1）如图1，正方形ABCD中，E，F，GH分别为四条边上的点，并且AE=BF=CG=DH．求证：四边形EFGH为正方形．
（2）如图2，有一块边长1米的正方形钢板，被裁去长为
米、宽为
米的矩形两角，现要将剩余部分重新裁成一正方形，使其四个顶点在原钢板边
缘上，且P点在裁下的正方形一边上，问如何剪裁使得该正方形面积最大，最大面积是多少？
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如图6所示，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格，将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式，黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为(n－1)×(n－1)个小正方形.如此摆放下去，直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.
请你认真观察思考后回答下列问题：
（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：
| 纸片的边长n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 使用的纸片张数 |
（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2.
①当n＝2时，求S1∶S2的值；
②是否存在使得S1＝S2的n值？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由.
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