已知：如图，AC是⊙O的直径，AB是弦，MN是过点A的直线，AB等于半径长。
（1）若∠BAC=2∠BAN，求证：MN是⊙O的切线；
（2）在（1）成立的条件下，当点E是的中点时，在AN上截取AD=AB，连结BD、BE、DE。
求证：△BED是等边三角形。