摘要：23．四边形一条对角线所在直线上的点.如果到这条对角线的两端点的距离不相等.但到另一对角线的两个端点的距离相等.则称这点为这个四边形的准等距点．如图l.点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点.PD=PB.PA≠PC.则点P为四边形ABCD的准等距点．(1)如图2.画出菱形ABCD的一个准等距点．(2)如图3.作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图.保留作图痕迹.不要求写作法)．(3)如图4.在四边形ABCD中.P是AC上的点.PA≠PC.延长BP交CD于点E.延长DP交BC于点F.且∠CDF=∠CBE.CE=CF．求证:点P是四边形ABCD的准等距点．
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已知四边形
是矩形，
，直线
分别与
交与
两点，
为对角线
上一动点（不与
重合）．
（1）当点分别为的中点时，（如图1）问点在上运动时，点、
、
能否构成直角三角形？若能，共有几个，并在图1中画出所有满足条件的三角形．
（2）若
，
，为的中点，当直线移动时，始终保持
，（如图2）求
的面积
与
的长
之间的函数关系式．
已知四边形
ABCD是矩形，BC＞AB，直线MN分别与AB，BC交与E，F两点，P为对角线AC上一动点(P不与A，C重合)．(1)
当点E，F分别为AB，BC的中点时，(如图)问点P在AC上运动时，点P，E，F能否构成直角三角形？若能，共有几个，请在图中画出所有满足条件的三角形．
(2)
若AB＝3，BC＝4，P为AC的中点，当直线MN的移动时，始终保持MN∥AC，(如图)求△PEF的面积S△PEF与FC的长x之间的函数关系式．
如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=
，AB=4，CD=2．抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．
，AB=4，CD=2．抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．
，0），过A，C，D的抛物线与（1）所得的四边形OABC的边BC交于点E，求抛物线的解析式及点E的坐标；