题目内容

已知四边形ABCD是矩形，BC＞AB，直线MN分别与AB，BC交与E，F两点，P为对角线AC上一动点(P不与A，C重合)．

(1)当点E，F分别为AB，BC的中点时，(如图)问点P在AC上运动时，点P，E，F能否构成直角三角形？若能，共有几个，请在图中画出所有满足条件的三角形．

(2)若AB＝3，BC＝4，P为AC的中点，当直线MN的移动时，始终保持MN∥AC，(如图)求△PEF的面积S△PEF与FC的长x之间的函数关系式．

答案：
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13、已知四边形ABCD是矩形，当补充条件
AB=AD
（用字母表示）时，就可以判定这个矩形是正方形．
已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC、CD上的动点，正方形ABCD的边长为4cm．

（1）如图①，O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求四边形MONC的面积；
（2）如图②，若∠MAN=45°，求△MCN的周长．
已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC，CD上的动点．
（1）如图①，设O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求证：BM=CN，
（2）在（1）的条件下，若正方形ABCD的边长为4cm，求四边形MONC的面积；
（3）如图②，若∠MAN=45°试说明△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半．
已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中哪一个不满足平行四边形的性质（　　）
已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边CD、AD的中点，若AE=3cm，那么CF=
3
3
cm．

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