两等圆⊙和⊙相交于A、B两点，且两圆互过圆心，过B任作一直线，分别交⊙、⊙于C、D两点，连接AC、AD．

(1)试猜想△ACD的形状，并给出证明．

(2)若已知条件中两圆不一定过圆心，试猜想三角形的形状是怎样的？试证明你的结论．

(3)若⊙、⊙是两个不相等的圆，半径分别为R、r，两圆交于A、B两点，那么(2)中的猜想还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，那么AC和AD的长与两圆半径的变化有什么关系？说明理由．

两等圆⊙和⊙相交于A、B两点，且两圆互过圆心，过B任作一直线，分别交⊙、⊙于C、D两点，连接AC、AD．

(1)试猜想△ACD的形状，并给出证明．

(2)若已知条件中两圆不一定过圆心，试猜想三角形的形状是怎样的？试证明你的结论．(3)若⊙、⊙是两个不相等的圆，半径分别为R、r，两圆交于A、B两点，那么(2)中的猜想还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，那么AC和AD的长与两圆半径的变化有什么关系？说明理由．

如图，两等圆⊙O₁、⊙O₂相交于A、B两点，且两圆互相过圆心，过B作任一直线，分别交⊙O₁、⊙O₂于C、D两点，连接AC、AD．
（1）试猜想△ACD的形状，并给出证明．
（2）若已知条件中两圆不一定互相过圆心，试猜想三角形的形状是怎样的？证明你的结论．
（3）若⊙O₁、⊙O₂是两个不相等的圆，半径分别为R和r，那么（2）中的猜想还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，那么AC和AD的长与两圆半径有什么关系？说明理由．