(1)求过三点抛物线的解析式并求出顶点的坐标,——青夏教育精英家教网——

摘要：(1)求过三点抛物线的解析式并求出顶点的坐标,

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(1）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标.

(2) 连结AB，平移AB所在的直线，使其经过原点O，得到直线.点是上一动点,当△的周长最小时，求点P的坐标.

（3）当△的周长最小时，在直线AB的上方是否存在一点Q，使以A，B，Q为顶点的三角形与△POB相似，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由.（规定：点Q的对应顶点不为点O）

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抛物线对称轴为直线x=4，且过点O（0，0），B（-2，-10），A是抛物线与x轴另一个交点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图，点C从O点出发，沿x轴以每秒钟一个单位的速度运动，矩形CDEF内接于抛物线，C、D在x轴上，E、F在抛物线上，运动时间t（0＜t＜4）为何值时，内接矩形CDEF的周长最长？并求周长的最大值；
（3）在（2）中内接矩形CDEF的周长取得最大的条件下，x轴上是否存在点P使△

PEF为直角三角形（P为直角顶点）？若存在，请求P点坐标；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

抛物线y=ax²+bx+c经过（-1，0），（0，3）（3，0）三点，求它的解析式，并写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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抛物线对称轴为直线x=4，且过点O（0，0），B（-2，-10），A是抛物线与x轴另一个交点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图，点C从O点出发，沿x轴以每秒钟一个单位的速度运动，矩形CDEF内接于抛物线，C、D在x轴上，E、F在抛物线上，运动时间t（0＜t＜4）为何值时，内接矩形CDEF的周长最长？并求周长的最大值；
（3）在（2）中内接矩形CDEF的周长取得最大的条件下，x轴上是否存在点P使△PEF为直角三角形（P为直角顶点）？若存在，请求P点坐标；若不存在，说明理由．

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一抛物线过（1，-2），（-1，2），（3，2）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）用配方法把函数解析式化为顶点式，并写出顶点坐标；
（3）求该顶点与抛物线和x轴两交点围成的三角形面积S．查看习题详情和答案>>