如图，在△ABC与△ABD中，BC＝BD．设点E是BC的中点，点F是BD的中点．

(1)请你在图中作出点E和点F；(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明)

(2)连接AE，AF．若∠ABC＝∠ABD，请你证明△ABE≌△ABF．

如图，在△ABC和△ABD中，BC＝BD．设E是BC的中点，F是BD的中点．

(1)请你在图中作出点E和点F(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明)；

(2)连接AE、AF．若∠ABC＝∠ABD，求证：△ABE≌△ABF．

将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB＝8，BC＝AD＝4，AC与BD相交于点E，连结CD．

(1)填空：如图1，AC＝________，BD＝________；四边形ABCD是________梯形．

(2)请写出图1中所有的相似三角形(不含全等三角形)．

(3)如图2，若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图2的平面直角坐标系，保持△ABD不动，将△ABC向x轴的正方向平移到△FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF＝t，△FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围．

将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB＝8，BC＝AD＝4，AC与BD相交于点E，连结CD．

(1)填空：如图1，AC＝________，BD＝________；四边形ABCD是________梯形．

(2)请写出图1中所有的相似三角形(不含全等三角形)．

(3)如图2，若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图2的平面直角坐标系，保持△ABD不动，将△ABC向x轴的正方向平移到△FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF＝t，△FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围．