如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8，AB=CD=10，BC=20．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）若点P从点B沿着B-C方向在BC边上以每秒2个单位的速度运动；点Q从点C沿着C-D-A的方向在CD、DA边以每秒2个单位的速度运动．若P、Q两点同时运动，当Q点到达A点时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t秒．
①在运动过程中是否存在四边形ABPQ是平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
②当t为何值时，△ABP为等腰三角形？

已知：如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C分别在坐标轴上，且OA=OB=OC，

的面积为9，点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/ 秒的速度向下运动，连接PA，PB，D（-m，-m）为AC上的点（m>0）（1）试分别求出A，B，C三点的坐标；

（2）设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，DP与DB垂直相等？请说明理由；

（3）若PA=AB，在第四象限内有一动点Q，连QA，QB，QP，且PQA=，当Q在第四象限内运动时，下列说法：APQ+PBQ的度数和不变；‚BAP+PBQ的度数和不变，其中有且只有一个说法是正确的，请判断正确的说法，并求这个不变的值。

已知：如图，抛物线y=ax²+bx-2交x轴于A，B两点，交y轴于点C，OC=OA，△ABC的面积为2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若平行于x轴的动直线DE从点C开始，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E、点D，同时动点P从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动．当点P运动到点O时，直线DE与点P都停止运动．连接DP，设点P的运动时间为t秒．
①当t为何值时， $数学公式$ 的值最小，并求出最小值；
②是否存在t的值，使以P，B，D为顶点的三角形与△ABC相似．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．