如图所示，AB是⊙O直径，∠D=35°，则∠BOC等于（　　）

46、如图所示，AB是直径，D是圆上任意一点，C不与A、B重合，连接BD，并延长得到C，使DC=DB，连接AC，判断△ABC形状．并说明理由．

（2012•资阳）已知a、b是正实数，那么，

a+b

2

≥

ab

是恒成立的．
（1）由(

a

-

b

)2≥0恒成立，说明

a+b

2

≥

ab

恒成立；
（2）填空：已知a、b、c是正实数，由

a+b

2

≥

ab

恒成立，猜测：

a+b+c

3

≥也恒成立；
（3）如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂足为C，AC=a，BC=b，由此图说明

a+b

2

≥

ab

恒成立．

如图所示，AB是⊙O直径，BD是⊙O的切线，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，且∠A=∠D．
（1）求∠A的度数；
（2）若CE=5，求⊙O的半径．

如图⊙O中，AB是直径，AC和AD是弦，且AD平分∠BAC，过D作AC的垂线交AC的延长线于E，
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若AE=4，AB=5，求AD的长．