在△ABC中，∠BAC=90°，，⊙A的半径为1，如图，点O在BC边上运动(与点B，C不重合)，设BO=，△AOC的面积为．

(1)求关于的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2)以点为圆心，BO长为半径作⊙，求当⊙与⊙A相切时，求△AOC的面积．

在△ABC中，∠BAC=90°，，圆A的半径为1，如图所示，若点O在BC边上运动（与点B、C不重合），设，△AOC的面积为，

（1）求关于的函数解析式，并写出函数的取值范围。

（2）以点O为圆心，BO长为半径作圆O，求当圆O与圆A相切时，△AOC的面积。

在△ABC中，BAC=90º，AB=AC=2，圆A半径为1，如图所示。若点O在BC边上运动(与点B，C不重合)，设BO=，AOC的面积为。

(1)求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围。

(2)以点O为圆心，BO长为半径作圆O，求当圆O与圆A相切时，AOC的面积。

如图，在△ABC中，∠BAC=90度．BM平分∠ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作⊙A交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交⊙A于P，K两点，作MT⊥BC于T．
（1）求证：AK=MT；
（2）求证：AD⊥BC；
（3）当AK=BD时，求证：．