摘要：12．如右图.以BC为直径.在半径为2.圆心角为90°的扇形内作半圆.交弦AB于点D.连结CD.则阴影部分的面积是
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如图，⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（0，
），∠CAB=90°，AC=AB，顶点A在⊙O上运动．
（1）当点A在y轴上时，求点C的坐标；
（2）当点A运动到y轴的负半轴上时，试判断直线BC与⊙O位置关系，并说明理由；
（3）当点A在y轴右侧运动时，设点A的纵坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出S的取值范围；
（4）当直线AB与⊙O在第一象限内相切时，在坐标轴上是否存在一点P，使得以P、A、B、C为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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），∠CAB=90°，AC=AB，顶点A在⊙O上运动．（1）当点A在y轴上时，求点C的坐标；
（2）当点A运动到y轴的负半轴上时，试判断直线BC与⊙O位置关系，并说明理由；
（3）当点A在y轴右侧运动时，设点A的纵坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出S的取值范围；
（4）当直线AB与⊙O在第一象限内相切时，在坐标轴上是否存在一点P，使得以P、A、B、C为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，△ABC是等边三角形，点A坐标为(－8，0)、点B坐标为(8，0)，点C在y轴的正半轴上．一条动直线从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线与直线
交于点D，与线段BC交于点E．以DE为边向左侧作等边△DEF，EF与y轴的交点为G．当点D与点E重合时，直线停止运动，设直线的运动时间为(秒)．
(1)填空：点C的坐标为________，四边形ODEG的形状一定是________；
(2)试探究：四边形ODEG能不能是菱形？若能，求出相应的的值；若不能，请说明理由．
(3)当为何值时，点G恰好落在以DE为直径的⊙M上？并求出此时⊙M的半径．
（2012•晋江市质检）如图，△ABC是等边三角形，点A坐标为（-8，0）、点B坐标为（8，0），点C在y轴的正半轴上．一条动直线l从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l与直线y=
| ||
| 3 |
（1）填空：点C的坐标为
（0，8
）
| 3 |
（0，8
）
，四边形ODEG的形状一定是| 3 |
平行四边形
平行四边形
；（2）试探究：四边形ODEG能不能是菱形？若能，求出相应的t的值；若不能，请说明理由．
（3）当t为何值时，点G恰好落在以DE为直径的⊙M上？并求出此时⊙M的半径．
如图：在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在x轴上,顶点B(4，2)在抛物线
上，且抛物线交x轴于另一点D(6，0)，抛物线的对称轴交BC边于E，直线AE分别交y轴于F、交OB于P。
(1)求抛物线对应的二次函数解析式；
(2)若以点O为圆心，OP为半径作⊙O，试判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
(3)若动直线MN⊥x轴于N交抛物线于M，且在y轴的右侧运动，是否存在点M使得△AMN与△ABP相似？若存在请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．
（1）当△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？
（2）若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？
（3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻，△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由．
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（1）当△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？
（2）若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？
（3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻，△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由．
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