题目内容

如图,△ABC是等边三角形,点A坐标为(-8,0)、点B坐标为(8,0),点C在y轴的正半轴上.一条动直线从y轴出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,直线与直线交于点D,与线段BC交于点E.以DE为边向左侧作等边△DEF,EF与y轴的交点为G.当点D与点E重合时,直线停止运动,设直线的运动时间为(秒).

(1)填空:点C的坐标为________,四边形ODEG的形状一定是________;

(2)试探究:四边形ODEG能不能是菱形?若能,求出相应的的值;若不能,请说明理由.

(3)当为何值时,点G恰好落在以DE为直径的⊙M上?并求出此时⊙M的半径.

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